미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속성_함수의 연속 조건_난이도 상

함수 $f(x)$ 는 임의의 실수 $x,\;y$ 에 대하여 $f(x+y) = f(x) +f(2y+1) - (x+1)y$ 를 만족한다. 함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 연속일 필요충분조건은 $f(x)$ 가 $x=\Box$ 에서 연속이다. $\Box$ 안에 알맞은 값은?

① $0$          ② $1$          ③ $2$          ④ $3$          ⑤ $4$

정답 ②