미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속성_함수의 연속 조건_난이도 상

함수 \(f(x)\) 는 임의의 실수 \(x,\;y\) 에 대하여 \[ f(x+y) = f(x) +f(2y+1) - (x+1)y\] 를 만족한다. 함수 \(f(x)\) 가 모든 실수 \(x\) 에 대하여 연속일 필요충분조건은 \(f(x)\) 가 \(x=\Box\) 에서 연속이다. \(\Box\) 안에 알맞은 값은?

① \(0\)          ② \(1\)          ③ \(2\)          ④ \(3\)          ⑤ \(4\)

정답 ②