미적분과 통계기본_함수의 연속성_최대최소값의 정리_난이도 중

함수 $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{ - {x^2} + 2x + a}&{(x > 2)}\\{x + 2}&{(x \le 2)}\end{array}} \right.$ 가 닫힌구간 $[1,\;4]$ 에서 최댓값을 갖지 않도록 하는 상수 $a$ 값의 범위는?

① $a>3$          ② $a\ge 3$          ③ $a>4$          ④ $a\le 4$          ⑤ $a\ge 4$          

정답 ③