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수악중독

미적분과 통계기본_함수의 극한_유무리수 정의역 함수의 극한_난이도 중 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속

미적분과 통계기본_함수의 극한_유무리수 정의역 함수의 극한_난이도 중

수악중독 2009. 9. 21. 09:17

함수 \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{2 - x}&{(x \;가 \; 유리수일\;때)}\\{\left| x \right|}&{(x\;가\;무리수일\;때)}\end{array}} \right.\] 에 대하여 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, \(n\) 은 자연수)

          ㄱ. \(\lim \limits _{n \to \infty} f \left ( {\dfrac{2}{\sqrt{n}}} \right ) = 0\)                    ㄴ. \(\lim \limits _{n \to \infty} f \left ( -1 + {\dfrac{\sqrt{2}}{n}} \right ) =1\)           
          ㄷ. \(\lim \limits _{n \to \infty} f \left ( 1+ {\dfrac{2}{n}} \right ) =1\) 


① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄴ, ㄷ



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