적분과 통계_적분_넓이와 적분_난이도 중

오른쪽 그림과 같이 점 \({\rm P} (x,\;y)\) 가 원 \(x^2 +y^2 =4\) 의 \(y \ge 0 \) 인 부분을 움직일 때, 세 점 \({\rm A}(-2,\;0),\; {\rm P}(x,\;y),\;{\rm B}(2,\;0)\) 를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 \(S(x)\) 라 하자. \({\displaystyle \int}_{- 2}^2 {S(x)} \;dx = k\) 라 할 때, \(\dfrac {k}{\pi}\) 의 값을 구하시오. 

정답 4