수학1_행렬_행렬진위_난이도 하

행렬 $A$ 가 $A^3 =E$ 을 만족할 때, <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?
(단, $E$ 는 단위행렬, $O$ 는 영행렬이다.)

ㄱ. 행렬 $A$ 의 역행렬이 존재한다.
ㄴ. $A^2 +A+E=O$
ㄷ. 임의의 자연수 $n$ 에 대하여 $A^n$ 의 역행렬이 존재한다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④