수학1_행렬_행렬진위_난이도 중

두 이차정사각행렬 \(A,\;B\) 에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
 (단, \(O\) 는 영행렬이고, \(E\) 는 단위행렬이다.)

ㄱ. \(A+B=AB\) 이면 \((A-E)^{-1} = B-E\) 이다.
ㄴ. \(AB+BA=E,\;\; A^2 =B^2 = O \) 이면 \((AB)^2 = AB\) 이다.
ㄷ. \(A^2 = E\) 이면 \((E-A)^4 = 2^3 (E-A) \) 이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤