수학1_행렬_행렬진위_난이도 중

두 이차정사각행렬 $A,\;B$ 에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
 (단, $O$ 는 영행렬이고, $E$ 는 단위행렬이다.)

ㄱ. $A+B=AB$ 이면 $(A-E)^{-1} = B-E$ 이다.
ㄴ. $AB+BA=E,\;\; A^2 =B^2 = O$ 이면 $(AB)^2 = AB$ 이다.
ㄷ. $A^2 = E$ 이면 $(E-A)^4 = 2^3 (E-A)$ 이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤