수학1_행렬_행렬진위_난이도 하

행렬 \(A\) 가 \(A^3 =E\) 을 만족할 때, <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?
(단, \(E\) 는 단위행렬, \(O\) 는 영행렬이다.)

ㄱ. 행렬 \(A\) 의 역행렬이 존재한다.
ㄴ. \(A^2 +A+E=O\)
ㄷ. 임의의 자연수 \(n\) 에 대하여 \(A^n\) 의 역행렬이 존재한다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④