코사인법칙_난이도 하 (2023년 6월 전국연합 고2 6번)

 

 

$\mathrm{\overline{AB}=3, \; \overline{AC}=6}$ 이고 $\cos \mathrm{A}=\dfrac{5}{9}$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 선분 $\mathrm{BC}$ 의 길이는?

 

① $4$          ② $\dfrac{9}{2}$          ③ $5$          ④ $\dfrac{11}{2}$          ⑤ $6$

 

 

정답 ③

$\begin{aligned}\overline{\mathrm{BC}}^2 &= 3^2 + 6^2 - 2 \times 3 \times 6 \times \dfrac{5}{9}  \\ &= 45-20 \\ &=25 \end{aligned}$

$\therefore \overline{\mathrm{BC}}=5$