사인법칙 & 코사인법칙_난이도 중상 (2023년 7월 전국연합 고3 13번)

 

 

그림과 같이 평행사변형 $\mathrm{ABCD}$ 가 있다. 점 $\mathrm{A}$ 에서 선분 $\mathrm{BD}$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{E}$ 라 하고, 직선 $\mathrm{CE}$ 가 선분 $\mathrm{AB}$ 와 만나는 점을 $\mathrm{F}$ 라 하자. 

$\cos ( \angle \mathrm{AFC})=\dfrac{\sqrt{10}}{10}, \; \overline{\mathrm{EC}}=10$ 이고 삼각형 $\mathrm{CDE}$ 의 외접원의 반지름의 길이가 $5\sqrt{2}$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{AFE}$ 의 넓이는?

 

 

① $\dfrac{20}{3}$          ② $7$          ③ $\dfrac{22}{3}$          ④ $\dfrac{23}{3}$          ⑤ $8$

 

정답 ①