기하와 벡터_공간도형의 방정식_구의 방정식_아폴로니오스의 구_난이도 중

공간에서 두 점 \({\rm A}(1,\;-3,\;2),\;\; {\rm B}(-2,\;0,\;1)\) 이 주어졌을 때, \(\overline {\rm AP} : \overline{\rm BP} = 2:1\) 이 되는 점 \({\rm P}(x,\;y,\;z)\) 의 자취와 \(xy\) 평면과의 교선의 방정식은 중심이 \((a,\;b)\) 이고 반지름의 길이가 \(r\) 인 원이다. 이때, \(a+b+r^2\) 의 값은?

① \(-3\)          ② \(-1\)           ③ \(\dfrac{7}{3}\)           ④ \(4\)          ⑤ \(6\)

정답 ⑤