수학2_적분_적분의 성질_난이도 상

 

$n$ 차 다항식 $f(x)$ 가 다음 세 조건을 만족한다.

(가) $f(0)=1$

(나) $\displaystyle \int_0^1 f(x) {\rm d} x = 2$

(다) $\displaystyle \int_0^1 xf(x) {\rm d}x = \int_0^1 x^2 f(x) {\rm d} x = \cdots = \int_0^1 x^n f(x) {\rm d } x = 0$

이 때, $\displaystyle \int_0^1 \left\{ f(x) \right\}^2 {\rm d}x$ 의 값은?

① $1$        ② $2$        ③ $n$        ④ $\dfrac{1}{n+1}$        ⑤ $\dfrac{1}{n}$

 

 

정답 ②