기하와 벡터_공간도형 및 공간좌표_자취의 방정식_난이도 상

좌표공간에서 집합 \(\left \{ (x,\;y,\;z) \;{\Large \vert}\; x^2 +(z-1)^2 \le 1,\;\; y=0,\;\; 0 \le z \le 1 \right \}\) 이 나타내는 도형을 \(C\) 라 하자. 점 \({\rm A}(0,\;-1,\;2)\) 와 도형 \(C\) 위의 점 \(\rm P\) 를 지나는 직선이 \(xy\) 평면과 만나는 점을 \(\rm Q\) 라 하면 점 \(\rm Q\) 가 나타내는 도형의 넓이는 \(\dfrac{b}{a}\) 이다. 이때, \(a+b\) 의 값을 구하시오.
(단, \(a,\;b\) 는 서로소인 자연수이다.)

 

정답 11