수학2_공간도형과 공간좌표_점의 자취_난이도 중

좌표공간에서 원점을 지나고 $y$ 축의 양의 방향과 이루는 각이 $\Large \frac{\pi}{6}$가 되는 직선들의 자취를 $\rm F$라 하자. $\rm F$ 위의 임의의 점 $\rm P$와 정점 $\rm A(1,\;0,\;0)$에 대하여 $\angle {\rm AOP} = \theta$라 할 때, $\cos \theta$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 한다. 이 때, $M+m$의 값은? (단, $0<\theta <\pi$)

① $- \Large \frac{1}{2}$          ② $0$          ③ $\Large \frac{1}{4}$          ④ $\Large \frac{1}{\sqrt {2}}$          ⑤ $\Large \frac{1}{2}$          

정답 ②