기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_정사영의 넓이_난이도 상

 

그림과 같이 반지름의 길이가 모두 $\sqrt{3}$ 이고 높이가 서로 다른 세 원기둥이 서로 외접하며 한 평면 $\alpha$ 위에 놓여 있다. 평면 $\alpha$ 와 만나지 않는 세 원기둥의 밑면의 중심을 각각 $\rm P,\;Q,\;R$ 라 할 때, 삼각형 $\rm QPR$ 는 이등변삼각형이고, 평면 $\rm QPR$ 와 평면 $\alpha$ 가 이루는 각의 크기는 $60^o$ 이다. 세 원기둥의 높이를 각각 $8,\; a,\; b$ 라 할 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $8<a<b$ )

정답 25