기하와 벡터_이차곡선_타원의 방정식_나이도

 

그림과 같이 직선 $y=x-1$ 과 타원 ${\Large \frac{x^2}{m}} + {\Large \frac{y^2}{n}} = 1$  $(m>n>0)$ 이 서로 다른 두 점 $\rm M,\;N$ 에서 만난다. 원점 $\rm O$ 와 선분 $\rm MN$ 의 중점 $\rm P$ 를 잇는 직선이 $x$ 축과 이루는 양의 각이 $150^o$ 일 때, $\Large \frac{m}{n}$ 의 값은?

① $\Large \frac{6}{5}$               ② $\Large \frac{4}{3}$               ③ $\sqrt{2}$          

④ $\sqrt{3}$             ⑤ $\Large \frac{3 \sqrt{3}}{2}$          

정답 ④