기하와 벡터_이차곡선_타원의 방정식_나이도

 

그림과 같이 직선 \(y=x-1\) 과 타원 \({\Large \frac{x^2}{m}} + {\Large \frac{y^2}{n}} = 1\)  \( (m>n>0) \) 이 서로 다른 두 점 \(\rm M,\;N\) 에서 만난다. 원점 \(\rm O\) 와 선분 \(\rm MN\) 의 중점 \(\rm P\) 를 잇는 직선이 \(x\) 축과 이루는 양의 각이 \(150^o\) 일 때, \(\Large \frac{m}{n}\) 의 값은?

① \(\Large \frac{6}{5}\)               ② \(\Large \frac{4}{3}\)               ③ \(\sqrt{2}\)          

④ \(\sqrt{3}\)             ⑤ \(\Large \frac{3 \sqrt{3}}{2}\)          

정답 ④