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기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선의 정의_난이도 중 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/이차곡선

기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선의 정의_난이도 중

수악중독 2009. 8. 11. 03:55
점근선의 방정식이 \(y= \sqrt{2} x,\;y=-\sqrt{2} x\) 이고 \(x\) 축과 만나는 두 점 사이의 거리가 \(4\) 인 쌍곡선이 있다. 원점 \(\rm O\) 와 이 쌍곡선 위의 한 점 \(\rm P\) 를 잇는 선분 \(\rm OP\) 의 길이를 \(d\) 라 할 때, \(\overline {\rm PF'} \cdot \overline {\rm PF} \) 의 값을 \(d\) 를 이용하여 나타내면? (단, \(\rm F,\;F'\) 는 이 쌍곡선의 초점이다.)
① \(4d\)          ② \(4+d^2\)          ③ \(4+2d\)           ④ \(2d\)           ⑤ \(d^2\) 





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