기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선의 정의_난이도 중

점근선의 방정식이 $y= \sqrt{2} x,\;y=-\sqrt{2} x$ 이고 $x$ 축과 만나는 두 점 사이의 거리가 $4$ 인 쌍곡선이 있다. 원점 $\rm O$ 와 이 쌍곡선 위의 한 점 $\rm P$ 를 잇는 선분 $\rm OP$ 의 길이를 $d$ 라 할 때, $\overline {\rm PF'} \cdot \overline {\rm PF}$ 의 값을 $d$ 를 이용하여 나타내면? (단, $\rm F,\;F'$ 는 이 쌍곡선의 초점이다.)
① $4d$          ② $4+d^2$          ③ $4+2d$           ④ $2d$           ⑤ $d^2$ 

정답 ②