기하와 벡터_이차곡선_타원의 방정식_난이도 중

이차곡선 $y^2 - ({\rm log} a) x^2 = 1-4a$ 가 두 초점이 모두 $x$ 축 위에 있는 타원이 되기 위한 양수 $a$ 의 값의 범위는 ${\dfrac{1}{m}} <a< {\dfrac{1}{n}}$ 이다. 이 때, 두 자연수 $m,\;n$ 의 합 $m+n$ 의 값을 구하여라.

정답 14