수학2_공간도형과 공간좌표_점의 자취_난이도 중

좌표공간에서 원점을 지나고 \(y\) 축의 양의 방향과 이루는 각이 \(\Large \frac{\pi}{6}\)가 되는 직선들의 자취를 \(\rm F\)라 하자. \(\rm F\) 위의 임의의 점 \(\rm P\)와 정점 \(\rm A(1,\;0,\;0)\)에 대하여 \(\angle {\rm AOP} = \theta\)라 할 때, \(\cos \theta\)의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\)이라 한다. 이 때, \(M+m\)의 값은? (단, \(0<\theta <\pi \))

① \(- \Large \frac{1}{2}\)          ② \(0\)          ③ \(\Large \frac{1}{4}\)          ④ \(\Large \frac{1}{\sqrt {2}}\)          ⑤ \(\Large \frac{1}{2}\)          

정답 ②