정규분포 확률밀도함수 그래프의 특징&정규분포의 표준화_난이도 중 (2022년 10월 교육청 고3 확통 28번)

 

 

정규분포를 따르는 두 확률변수 $X, \; Y$ 의 확률밀도함수를 각각 $f(x), \; g(x)$ 라 할 때, 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$g(x)=f(x+6)$$ 이다. 두 확률변수 $X, \; Y$ 와 상수 $k$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) ${\rm P}(X \le 11)={\rm P}(Y \ge 23)$

(나) ${\rm P}(X \le k) + {\rm P}(Y \le k) = 1$

 

아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 ${\rm P}(X \le k) + {\rm P}(Y \ge k)$ 의 값이 $0.1336$ 일 때, ${\rm E}(X)+\sigma(Y)$ 의 값은?

 

 

① $\dfrac{41}{2}$          ② $21$          ③ $\dfrac{43}{2}$          ④ $22$          ⑤ $\dfrac{45}{2}$

 

정답 ④