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연속확률분포&확률밀도함수의 성질_난이도 중하 (2022년 7월 전국연합 고3 확통 29번) 본문

확률과 통계 - 문제풀이/통계

연속확률분포&확률밀도함수의 성질_난이도 중하 (2022년 7월 전국연합 고3 확통 29번)

수악중독 2022. 7. 7. 08:11

두 연속확률변수 XXYY 가 갖는 값의 범위는 각각 0Xa0 \le X \le a, 0Ya0 \le Y \le a 이고, XXYY의 확률밀도함수를 각각 f(x),  g(x)f(x), \; g(x) 라 하자. 0xa0 \le x \le a 인 모든 실수 xx 에 대하여 두 함수 f(x),  g(x)f(x), \; g(x)f(x)=b,  g(x)=P(0Xx)f(x)=b, \; g(x)={\rm P}(0 \le X \le x) 이다. P(0Yc)=12{\rm P}(0 \le Y \le c)=\dfrac{1}{2} 일 때, (a+b)×c2(a+b) \times c^2 의 값을 구하시오. (단, a,  b,  ca, \; b, \; c 는 상수이다.)

 

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정답 55