고차방정식_난이도 상 (2022년 9월 전국연합 고1 27번)

$x$ 에 대한 사차방정식 $x^4+(2a+1)x^3+(3a+2)x^2+(a+2)x=0$ 의 서로 다른 실근의 개수가 $3$ 이 되도록 하는 모든 실수 $a$ 의 값의 곱을 구하시오.

 

정답 $12$