이차방정식의 판별식 &근과 계수와의 관계_난이도 중 (2022년 6월 전국연합 고1 14번)

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-2kx-k+20=0$ 이 서로 다른 두 실근 $\alpha, \; \beta$ 를 가질 때, $\alpha \beta >0$ 을 만족시키는 모든 자연수 $k$ 의 개수는?

 

① $14$          ② $15$          ③ $16$          ④ $17$          ⑤ $18$

 

정답 ②