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함수의 극대와 극소&함수의 그래프_난이도 중상 (2022년 7월 전국연합 고3 13번) 본문
최고차항의 계수가 $1$ 이고 $f(0)=\dfrac{1}{2}$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)=\begin{cases}f(x) & (x<-2) \\ f(x)+8 & (x \ge -2)\end{cases}$$ 라 하자. 방정식 $g(x)=f(-2)$ 의 실근이 $2$ 뿐일 때, 함수 $f(x)$ 의 극댓값은?
① $3$ ② $\dfrac{7}{2}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{9}{2}$ ⑤ $5$
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정답 ③
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