부등식과 미분_난이도 중 (2022년 6월 평가원 고3 9번)

두 함수 $$f(x)=x^3-x+6, \quad g(x)=x^2+a$$ 가 있다. $x \ge 0$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $$f(x) \ge g(x)$$ 가 성립할 때, 실수 $a$ 의 최댓값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ⑤