분할과 분배&확률_난이도 중 (2020년 11월 교육청 고3 가형 26번, 나형 27번)

$\rm A$ 를 포함한 $3$ 명의 남학생과 $\rm B, \; C$ 를 포함한 $6$ 명의 여학생이 있다. 이 $9$ 명의 학생을 임의로 남학생 $1$ 명과 여학생 $2$ 명으로 구성된 $3$ 명씩의 세 팀으로 나눌 때, $\rm A$ 와 $\rm B$ 는 서로 다른 팀에 속하고 $\rm B$ 와 $\rm C$ 는 서로 같은 팀에 속할 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

정답 $17$