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경우의 수_중복조합_난이도 상 (2020년 11월 교육청 고3 가형 29번) 본문

확률과 통계 - 문제풀이/경우의 수

경우의 수_중복조합_난이도 상 (2020년 11월 교육청 고3 가형 29번)

수악중독 2020. 11. 19. 02:06
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집합 $X=\{x \; | \; x$ 는 $7$ 이하의 자연수 $\}$ 에서 집합 $Y=\{y \; | \; y$ 는 $40$ 이하의 자연수 $\}$ 로의 함수 중에서 다음 조건을 만족시키는 함수 $f$ 의 개수를 $N$ 이라 하자. $\dfrac{N}{10}$ 의 값을 구하시오.

 

(가) $f(1)=1, \; f(5)=25$

(나) $x$ 가 $5$ 이하의 홀수이면 $f(x+1)-f(x)$ 는 $3$ 이상의 홀수이고, $x$ 가 $6$ 이하의 짝수이면 $f(x+1)-f(x)$ 는 $2$ 이상의 짝수이다.

 

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정답 $252$

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