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함수의 그래프와 미분_난이도 상 (2020년 수능예비평가 공통 22번) 본문

수학2 - 문제풀이/미분

함수의 그래프와 미분_난이도 상 (2020년 수능예비평가 공통 22번)

수악중독 2020. 6. 1. 03:30

함수 f(x)=x33px2+qf(x)=x^3 -3px^2 + q 가 다음 조건을 만족시키도록 하는 2525 이하의 두 자연수 p,  qp, \; q 의 모든 순서쌍 (p,  q)(p, \; q) 의 개수를 구하시오.


(가) 함수 f(x)|f(x)|x=ax=a 에서 극대 또는 극소가 되도록 하는 모든 실수 aa 의 개수는 55 이다.
(나) 닫힌구간 [1,  1][-1, \; 1] 에서 함수 f(x)|f(x)| 의 최댓값과 닫힌구간 [2,  2][-2, \; 2] 에서 함수 f(x)|f(x)| 의 최댓값은 같다.