여러 가지 수열_난이도 중 (2019년 10월 교육청 고3 나형 29번)

첫째항이 짝수인 수열 $\{a_n\}$ 은 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_{n+1} = \begin{cases} a_n +3\;\; (a_n이 \; 홀수인 \; 경우) \\\\ \dfrac{a_n}{2} \;\; (a_n이 \; 짝수인\; 경우)\end{cases}$ 를 만족시킨다. $a_5 = 5$ 일 때, 수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항이 될 수 있는 모든 수의 합을 구하시오.

정답 $142$