다항식_나머지 정리 (ft. 곱셈공식)_난이도 상 (2017년 경찰대 7번)

다항식 $x^{10}+x^5+3$ 을 $$x^2+x+1, \;\; x^2-x+1, \;\; \left (x^2+x+1 \right ) \left (x^2-x+1 \right )$$ 로 나눈 나머지를 각각 $r_1(x), \; r_2(x), \; r_3(x)$ 라 할 때, $r_1(x) r_2(x) r_3(x)$ 를 $x-1$ 로 나눈 나머지는?

① $-4$          ② $-2$         ③ $2$          ④ $4$          ⑤ $6$

정답 ①