미분계수&미분가능성과 연속성_난이도 상 (2018년 11월 전국연합 고2 나형 29번)

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $g(x)= \begin{cases} \dfrac{1}{x-4} & (x \ne 4) \\[10pt] 2 & (x=4) \end{cases}$ 에 대하여 $h(x)=f(x)g(x)$ 라 할 때, 함수 $h(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 $h'(4)=6$ 이다. $f(0)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $32$