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함수의 연속과 불연속&등비 수열의 극한_난이도 중상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속

함수의 연속과 불연속&등비 수열의 극한_난이도 중상

수악중독 2017. 8. 15. 23:47

실수 $t$ 에 대하여 정의역이 $\{x \; | \; -1 \le x \le 1\}$ 인 함수 $f(x)=\left | x^2-tx-2 \right |$ 의 최댓값을 $g(t)$ 라 하자. 또한 함수 $g(t)$ 에 대해서 함수 $h(t)$ 가 $$h(t)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{1+\{g(t-1)-3\}^{2n}}$$ 과 같이 정의된다고 하자. 함수 $h(t)$ 가 $t=k$ 에서 불연속이 될 때, 모든 실수 $k$ 의 값의 합을 구하시오. 






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