관리 메뉴


수악중독

(이과) 평균변화율과 미분계수_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

(이과) 평균변화율과 미분계수_난이도 상

수악중독 2017. 3. 26. 03:27

함수 f(x)={ln(x+1)(1<x<0)xx2+1(x0)f(x) = \left \{ \begin{array}{ll}\ln (x+1) & (-1<x<0) \\ \dfrac{x}{x^2+1}&(x \ge 0) \end{array} \right . 과 실수 aa 에 대하여 f(a)f(t)=f(t)(at)f(a)-f(t)=f'(t)(a-t) 를 만족시키는 서로 다른 실수 tt 의 개수를 g(a)g(a) 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?


ㄱ. g(3)=1g \left ( \sqrt{3} \right ) =1

ㄴ. limx3g(a)=limx3+g(a)\lim \limits_{x \to \sqrt{3}^-} g(a) =\lim \limits_{x \to \sqrt{3}^+} g(a)

ㄷ. 함수 g(a)g(a) 가 불연속인 서로 다른 실수 aa 의 개수는 33 이다.


① ㄴ           ② ㄱ, ㄴ           ③ ㄱ, ㄷ           ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ