(문과) 함수_합성함수&역함수&항등함수_난이도 상

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \;4, \; 5\}$ 에 대하여 $X$ 에서 $X$ 로의 일대일 대응인 함수 $f$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f\circ f = I$

(나) 집합 $X$ 의 어떤 원소 $x$ 에 대하여 $f(x)=2x$ 이다.

<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $I$ 는 항등함수이다.)

ㄱ. $f(1)=f^{-1}(1)$

ㄴ. $f(1)=5$ 이면 $f(3)=3$ 이다.

ㄷ. 함수 $f$ 의 개수는 $8$ 이다.

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤