수학2_합성함수&역함수_난이도 상 (2017년 9월 평가원 나형 21번)

실수 $a, \; b, \; c$ 와 두 함수 $\begin{aligned} f(x) &= \left \{ \begin{array}{ll} x+a & (x<-1) \\ bx & (-1 \le x <1) \\ x+c & (x \ge 1) \end{array} \right . \\[15pt] g(x) &=|x+1|-|x-1|-x \end{aligned}$에 대하여, 합성함수 $g \circ f$ 는 실수 전체의 집합에서 정의된 역함수를 갖는다. $a+b+2c$ 의 값은?

① $2$            ② $1$           ③ $0$          ④ $-1$          ⑤ $-2$

정답 ②