정규분포의 특징_난이도 중(2016년 11월 수능 나형 29번)

확률변수 $X$ 는 평균이 $m$, 표준편차가 $5$ 인 정규분포를 따르고, 확률변수 $X$ 의 확률밀도함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(10)>f(20)$

(나) $f(4)<f(22)$

$m$ 이 자연수일 때, ${\rm P}(17 \le X \le 18)=a$ 이다. $1000a$ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하시오.

정답 $62$