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벡터 내적의 최대최소_내적의 기하학적 의미_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터

벡터 내적의 최대최소_내적의 기하학적 의미_난이도 상

수악중독 2017. 4. 5. 12:32

좌표공간의 점 A(5,  0,  0)\rm A(5, \; 0, \; 0) 에서 구 S  :  (x2)2+y2+(z4)2=4S\; : \; (x-2)^2+y^2+(z-4)^2=4 에 그은 접선의 접점이 나타내는 도형을 CC 라 할 때, CC 위의 두 점 P,  Q\rm P, \;QPQ=1\overline{\rm PQ}=1 을 만족시킨다. OA(OP+OQ)\overrightarrow{\rm OA} \cdot \left ( \overrightarrow{\rm OP} + \overrightarrow{\rm OQ} \right ) 의 최댓값을 MM, 최솟값을 mm 이라 할 때, M+mM+m 의 값은? (단, O\rm O 는 원점이다.)

2065\dfrac{206}{5}          ② 4444          ③ 2345\dfrac{234}{5}          ④ 2485\dfrac{248}{5}          ⑤ 2625\dfrac{262}{5}