경우의 수_난이도 상 (2016년 10월 교육청 나형 30번)

교내 수학경시대회에 $\rm A$ 학급 학생 $3$명, $\rm B$ 학급 학생 $3$ 명, $\rm C$ 학급 학생 $2$ 명이 참가 신청하였다. 그림과 같이 두 분단, 네 줄의 좌석에 다음 조건을 만족시키도록 이 학생 $8$ 명을 배정하는 방법의 수를 구하시오.

(가) 같은 줄의 바로 옆에 같은 학급 학생이 앉지 않도록 배정한다.

(나) 같은 분단의 바로 앞뒤에 같은 학급 학생이 앉지 않도록 배정한다.

(다) 같은 학급 학생을 같은 분단에 배정 할 경우 학급 번호가 작을수록 교탁에 가까운 자리에 배정한다.

정답 $396$