집합의 포함관계 & 부등식의 영역_난이도 상

두 집합 

     $A=\left \{ (x, \;y) \;|\; y \le 2-x^2 \right \}$

     $B=\{(x, \;y) \;|\; a \le x \le y \le a+1\}$

에 대하여 $A \cap B = B$ 를 만족시키는 실수 $a$ 의 최솟값은? 

① $\dfrac{-2-3\sqrt{5}}{2}$          ② $\dfrac{-1-3 \sqrt{5}}{2}$           ③ $\dfrac{-1-2\sqrt{5}}{2}$           ④ $\dfrac{-2-\sqrt{5}}{2}$           ⑤ $\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}$

정답 ⑤