합성함수_난이도 상 (2016년 4월 교육청 나형 17번)

집합 $X=\{0, \;1, \;2, \;3, \;4\}$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $X$ 에서 $X$ 로의 함수 $f(x)$ 는 '$2x$ 를 $5$ 로 나눈 나머지' 로 정의하고, $X$ 에서 $X$ 로의 함수 $g(x)$ 는 $(f \circ g)(x)=(g \circ f)(x)$ 를 만족시킨다. $g(1)=3$ 일 때, $g(0)+g(3)$ 의 값은?

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

정답 ④