함수_일대일 대응_난이도 상

집합 $X=\{1, \;2,\;3, \;4\}$ 에 대하여 두 함수 $f:X \rightarrow X, \; g: X \rightarrow X$ 가 있다. 함수 $y=f(x)$ 는 $f(4)=2$ 를 만족시키고 함수 $y=g(x)$ 의 그래프는 그림과 같다.

두 함수 $y=f(x), \; y=g(x)$ 에 대하여 함수 $h:X \rightarrow X$ 를 $h\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{f\left( x \right)}&{\left( {f\left( x \right) \ge g\left( x \right)} \right)}\\{g\left( x \right)}&{\left( {g\left( x \right) > f\left( x \right)} \right)}\end{array}} \right.$ 라 정의하자. 함수 $y=h(x)$ 가 일대일대응일 때, $f(2)+h(3)$ 의 값을 구하시오.

정답 $5$