쌍곡선 접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어지는 경우_난이도 상

그림과 같이 점 $\rm A(1, \;0)$ 에서 쌍곡선 $\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{3}=1$ 에 그은 접선이 쌍곡선과 만나는 두 점을 각각 $\rm P, \;Q$ 라 하자.

세 점 $\rm A, \;P, \;Q$ 를 지나는 원의 내부가 쌍곡선에 의해 나뉘어서 생긴 두 영역 중에서 넓이가 큰 영역을 $x$ 축의 둘레로 회전시킨 회전체의 부피는 $V$ 이다. $\dfrac{V}{\pi}$ 의 값을 구하시오.

정답 $26$