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수악중독

쌍곡선 접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어지는 경우_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/이차곡선

쌍곡선 접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어지는 경우_난이도 상

수악중독 2016.03.01 13:18

그림과 같이 점 \(\rm A(1, \;0)\) 에서 쌍곡선 \(\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{3}=1\) 에 그은 접선이 쌍곡선과 만나는 두 점을 각각 \( \rm P, \;Q\) 라 하자.


세 점 \( \rm A, \;P, \;Q\) 를 지나는 원의 내부가 쌍곡선에 의해 나뉘어서 생긴 두 영역 중에서 넓이가 큰 영역을 \( x\) 축의 둘레로 회전시킨 회전체의 부피는 \( V\) 이다. \(\dfrac{V}{\pi}\) 의 값을 구하시오.







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