타원 접선의 방정식_접점이 주어진 경우_난이도 상

그림과 같이 두 초점이 $\rm F, \; F'$ 인 타원 $3x^2 +4y^2 =12$ 위를 움직이는 제$1$사분면 위의 점 $\rm P$ 에서의 접선 $l$ 이 $x$ 축과 만나는 점을 $\rm Q$, 점 $\rm P$ 에서 접선 $l$ 과 수직인 직선을 그어 $x$ 축과 만는 점을 $\rm R$ 라 하자. 세 삼각형 $\rm PRF, \; PF'R, \; PFQ$ 의 넓이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 점 $\rm P$ 의 $x$ 좌표는?

① $\dfrac{13}{12}$          ② $\dfrac{7}{6}$          ③ $\dfrac{5}{4}$          ④ $\dfrac{4}{3}$          ⑤ $\dfrac{17}{12}$

정답 ④