포물선의 접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어진 경우_난이도 중

자연수 \( n\)  에 대하여 점 \( (-n, \;0)\) 을 지나고 제1사분면에서 포물선 \( y^2=4x\) 에 접하는 직선의 기울기를 \(a_n\) 이라 하자. \(\sum \limits_{n=1}^{10} \left ( \dfrac{1}{a_n} \right )^2\) 의 값을 구하시오.

정답 \(55\)