평균값의 정리_난이도 상

함수 $f(x) = \dfrac{1}{3} x^3 -x^2 +2x\;\;(0 \le x \le 2)$ 에 대하여 $\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=m$ 이라 할 때, $m$ 의 값의 범위를 구하여라. 

(단, $0 \le a< b \le 2$ )

정답 $1 \le m < 2$