미분_함수의 증가와 감소_난이도 상

함수 $f(x)= x^4 -16x^2$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 $k$ 값의 제곱의 합을 구하시오.

(가) 구간 $(k, \;k+1)$ 에서 $f'(x)<0$ 이다.

(나) $f'(k)f'(k+2)<0$

정답 $17$