기하와 벡터_공간도형_정사영 및 그림자의 넓이_난이도 중

그림과 같이 태양광선이 지면과 \(60^{\rm o}\) 의 각을 이루면서 비추고 있다. 한 변의 길이가 \(4\) 인 정사각형의 중앙에 반지름의 길이가 \(1\) 인 원 모양의 구멍이 뚫려 있는 판이 있다. 이 판은 지면과 수직으로 서 있고, 태양광선과 \(30^{\rm o}\) 의 각을 이루고 있다. 판의 밑변을 지면에 고정하고 판을 그림자 쪽으로 기울일 때 생기는 그림자의 최대 넓이를 \(S\) 라 하자. \(S\) 의 값을 \(\dfrac{\sqrt{3}(a+b\pi)}{3}\) 라 할 때, \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(a, \;b\) 는 정수이고 판의 두께는 무시한다.)

 

 

 

정답 \(30\)