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기하와 벡터_공간도형_이면각의 크기_정사영의 넓이 이용_난이도 중 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/공간도형 및 공간좌표

기하와 벡터_공간도형_이면각의 크기_정사영의 넓이 이용_난이도 중

수악중독 2014. 6. 16. 22:01

그림과 같은 정육면체 \(\rm ABCD-EFGH\) 에서 모서리 \(\rm BF\) 를 \(2:1\) 로 내분하는 점을 \(\rm I\) , 모서리 \(\rm DH\) 를 \(1:2\) 로 내분하는 점을 \(\rm J\) 라 하자. 면 \(\rm IGJ\)와 밑면 \(\rm EFGH\) 가 이루는 예각의 크기를 \(\theta\) 라 할 때, \(\cos \theta = \dfrac{q}{p}\sqrt{14}\) 이다. 이때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p\)와 \(q\) 는 서로소인 자연수이다.)

 

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