기하와 벡터_공간도형_이면각의 크기_정사영의 넓이 이용_난이도 중

그림과 같은 정육면체 \(\rm ABCD-EFGH\) 에서 모서리 \(\rm BF\) 를 \(2:1\) 로 내분하는 점을 \(\rm I\) , 모서리 \(\rm DH\) 를 \(1:2\) 로 내분하는 점을 \(\rm J\) 라 하자. 면 \(\rm IGJ\)와 밑면 \(\rm EFGH\) 가 이루는 예각의 크기를 \(\theta\) 라 할 때, \(\cos \theta = \dfrac{q}{p}\sqrt{14}\) 이다. 이때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p\)와 \(q\) 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 \(17\)