수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 상

두 행렬 \(A= \left ( \matrix{1 & -1 \\ 1 & 0} \right ) , \;\; B=\left ( \matrix{1 & 1 \\ -1 & 0} \right ) \) 에 대하여

     $S=\{ X \;|\; X=A^n,\; n은 \; 자연수 \}$

     $T=\{ Y \;|\; Y=B^n,\; n 은 \; 자연수 \}$

라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

 

ㄱ. $X \in S$ 이면 $X^2 \in S$ 이다.

ㄴ. $X \in S, \; Y \in T$ 이면 $XY \in S$ 이다.

ㄷ. $Y \in T$ 이면 $Y$ 는 항상 역행렬을 갖는다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③